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    該圖特點是橫行、豎行、斜行三個數之和都是十五。神奇的三五是什么，歷史文獻中沒有明確交待，《史記•天官書》中說“為天數者，必通三五。終始古今，深觀時變，察其精粗，則天官備矣”。由此看，“三五”可能跟古代天文有關。

    所謂“一”，《老子》說“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”“一”可以理解為無形的，宇宙原始生成的能量、或恒定不變的道理。隨著其意義的不斷延伸，“一”又可以理解為事物的整體、元始、普遍性、永恒性、排他性（守一）等等，總之“一”是萬事的開頭。
　　
    第六是“象六律五聲八音”的“六律”、“五聲”、“八音”。伶州鳩在與景王論律時，稱單數各律為“律”，十二個律中正好有六個律，所謂“六律”。“五聲”即宮商角徵羽的合稱。《左傳•昭公二十五年》為“九歌、八風、七音、六律、以奉五聲。”“八音”有二意，一指八風；另指古代樂器分類：金石土木絲革匏竹。
　　
   第七是“象四時也”的四時。朱載堉所以要法四時，是因為在古代，人們以陰陽為生命之基因，而四時正是陰陽化合的直接體現者。所謂“陰陽者天地之大理也；四時者陰陽之大經也”。 四時不僅是研究天地運行的重要依據，他還與道德宗教哲學聯系在一起，成為古代文化極為重要的概念之一。
　　
    此外，朱載堉還有一些與天地人和諧同構思想有關的其它散論。試例舉如下：
　　
    比如，在雅樂中，編鐘編磬各使用多少這樣一個嚴肅的問題，歷史上卻說法不一：有說十二個的，有說二十四個的。朱載堉贊成每架十六，其理論來自蔡元定之說。蔡氏說：十六者，四象相因之數也。凡天地之變化，萬物之感應，古今之因革損益，皆不出乎十六。十六而天地之道畢矣。
　　
    朱載堉認為，每架十六是四象自乘之數，體現的是天地人和諧同構之精神，即“自然之理”。
再比如：朱氏認為用于雅樂的古代樂器，在演奏上很考究，皆以“三”為固定單元，相間相隔，這體現的也是“自然之理”。他說：
　　
    若夫播鼗三通，每通暗合舂牘三聲；鐘磬間長，皆隔舂牘三聲；鼓鞞間短，皆隔搏拊三聲。或明顯，或暗合，無不皆以三聲為節。此乃天地自然之理，先王雅樂之遺法也。
　　
    為什么這樣的演奏就是體現“自然之理”？朱載堉對此有一個解釋，其思想基礎是老子的道法自然思想，及子思、孟子等的“天人合一”思想。他說：“一生二，二生三，三生萬物。”夫三者，一、二相合也。天地三月而為一時。圣人則天，是故禮有三節，樂有三終。
　　
    總之，從遠古時代就與人類相伴的數術及其衍生出的傳統文化概念，宛如一股潛流，對朱載堉的樂律研究不時產生撞擊或滲透。它們又像是一張無形的大網，朱載堉對天地人和諧統一思想的探索，又總被它所籠罩。這張網在中國傳統文化中，一直在發揮著重要的制約作用。
　　
    中國的天地人和諧同構思想歷史悠久，根深蒂固。它起源于人類生產力低下時對自然界的依賴，以后雖然生產力有所發展，人的意識在不斷擺脫原始思維的羈絆后，有了很大進步，但是意識形態的發展與生產力的進步并非一定同步，前者總是滯后于后者，加上中華民族又一向注重傳統，愛祖先崇拜，這樣一來，天地人和諧思想便成為中華民族一個重要思想被保留下來，影響著中華文化發展的各個方面。朱載堉在樂律研究中，堅持天地人和諧思想，自在情理之中。
　　
    從總體上看，天地人和諧同構思想既有積極的一面，也有局限。積極的方面表現為：它堅持認為，人是自然的產物，人的能動作用需與自然環境協調一致；它的自然觀作為一個注重有機整體的思維范式，雖然缺乏對細節和局部的深入研究，但與人類認識的基本過程是相一致的；在科技中，注重的是事物的功能和屬性，促進了中國古代科學技術知識用于對人有益的目的；為人們提供了認識自然的“可知論”的信念支撐；在糟粕和精華并存的同時，在讖緯神學外衣的遮掩下，也可以進行自然知識的積累。
　　
    局限是：將自然科學與哲學混為一談，忽視自然科學自身規律，濫用哲學概念；主客不分無法區別研究對象，勢必阻礙建立科學方法論的可能；以直觀體驗為基礎的整體性思維，存在著潛在的模糊性和不確定性；長于辯證研究，缺乏形式邏輯。
　　
    依據普遍性寓于特殊性之中的哲學原理，朱載堉在其樂律研究中，堅持法天地以求和諧的思想，既有它積極的合理因素，也有對科學研究可能產生的消極負面影響。比如朱載堉在律準尺寸的審美上，追求人為與天地自然的對應和諧，這是人類審美的共性，本無可厚非。但是若將此方法用于科學研究，這就很危險了，因為科學自有其不以人的藝術審美為轉移的內在規律，人類在發揮豐富想象力的同時，還應尊重事物的客觀規律，而不是相反。朱載堉的律準之數似有太教條、太僵化之嫌，傳統文化的精神它是體現了，但是這樣做律準，其科學性有多少，人們很難想象。

     （三）以數為本
　　
    古代希臘有個畢達哥拉斯學派，其最顯著的特征是在自然界雜多的現象之中，找尋出統攝一切的原則和元素。他們確認事物的本質是由數構成的，數是物質的終極組成部分，而非人類純粹思維的產物。最后他們得出結論：認識世界就在于認識支配世界的數。無獨有偶，中國明代的朱載堉雖與他們在時間上相距甚遠，但在“惟有通過數和形，才能把握宇宙本性” 的認識上，卻有著驚人的相似。在樂律的研究當中，朱載堉總是用數學作為研究手段，用數學總結、表述研究成果，提出了一系列與律有關的數的重要論斷。這是朱載堉尊重自然規律、法“自然之理”思想的又一重要體現。

    1、在中國古代用數字關系揭示事物由來已久
　　朱載堉是重“數”的，沒有對數的科學理性認識，他斷不能創造出十二平均律這樣的奇跡。用“數”來解釋自然人事規律是中國傳統文化中的一個重要特征，歷史也很悠久，始于先秦。比如古人將自然界中的聲音與物質的存在，用數字遞增排列為：“一氣、二體，三類，四物、五聲、六律、七音、八風、九歌。” 人們似可從數的多少探知出該事物的形式與結構。反思中國傳統文化，中國古代用數表述事物主要有兩條線：一條是純指計數，后來也指運算過程。此類最初用于生產、生活，后來也用于天文、歷法、軍事、各種技藝等，比如《尚書•洪范》：“五曰歷